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中学3年生の数学の練習問題(3学期の中間テスト、期末テスト。三平方の定理)

  1. 2012/12/04(火) 11:19:09|
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中学3年生の数学の練習問題(3学期の中間テスト、期末テスト)


中学3年生の数学の練習問題


答えと解答はこちら。
http://bit.ly/Stadib









中学3年生で習う数学のテスト問題(三平方の定理)


答えと解答はこちら。
http://bit.ly/Stadib










三平方の定理


直角二等辺三角形と直角三角形












<数学の高校入試問題を解くときの基本的な考え方>

(1)まず、その問題が、どの項目からの出題か考える。
 見たことのない文章問題でも、出題項目(例:1次方程式、三角形の合同、三平方の定理など)は必ず存在します。
 (定期テストなら、どの項目からの出題かは、明らかでしたよね。)


(2)問題文にあるキーワードをすべてチェックする。
 あたりまえですが、問題文をよく読みます。
 ここで、重要なことは問題文中にヒントがかくれているということです。
 つまり、問題文に与えられた条件は、問題を解くうえですべて使うということです。
 逆に言えば、どうでもいいような条件は、問題文中にはありません。
 図が与えられている時は、図にもヒントがかくれています。


(3)キーワードから、思い出さなければいけない公式や定理を書き出す。
 当り前ですが、思い出さなければいけないということは、覚えていなければいけないということです。


(4)思い出した公式や定理を使って問題を解きます。
 図形の総合問題では、いくつもの定理を組み合わせて考えます。
 それでも、解けないときは、(3)に戻って、何か重要な公式や定理を忘れているのではないかと考える。
 1つの問題に、問1〜問3まであるとき、問3を解くときは、問1, 問2の結果を利用することが多い。


(5)答えが得られたら、それが問題文の条件に合っているか確認しておく。
 答えが、正の数になるはずなのに、計算で負の数が得られたら、それは計算間違えか、式の作り方を間違っていることになります。


(その他)
 試験問題を作る先生は、重要でない問題を試験に出すことはしません。
 定期テストは、実力を試すだけのものではなく、何を理解していなかったかを発見するためのものです。
 定期テストの成績がいいのに、実力テストの成績が悪い人は、復習が不十分だからです。
 テスト後、必ず見直しするようにしましょう (*^_^*)














<中学生になったら>

勉強方法

詳細のページでは、サンプル誌を読む事ができます。
もし、気に入った場合は、そのページで、メールアドレスを入力して登録していただけましたら、
最新号のメールマガジンをお届けいたします。(無料登録)
















高校入試数学ハンドブック図形編

高校入試数学ハンドブック:図形編 (高校への数学)
高校入試の数学で、目標クリアに必要なことは、志望校の入試に対応可能な解法ツールの蓄積と、それを自由にあやつる力です。入試問題を目にした瞬間に、使えそうなツールを自分の頭の中から引き出せるようする。そのためには、解法ツールを整理して蓄積することが大切です。
本書では、解法のポイントとなる“キーワード”と“図形イメージ”を示し、関連した問題に出会ったとき、すぐに引き出せるように工夫してあります。また、基本性質と応用テーマを設け、基礎事項を利用して、どのように応用問題に対処するか図示しています。 さらに、巻末にはいつでも必要な解法ツールにたどりつけるように、索引を用意してあります。



<本編>
(1) 角度
(2) 合同
(3) 平行線がつくる図形
(4) 相似
(5) 三平方の定理と特別な直角三角形
(6) 円
(7) 軌跡・動く図形
(8) 作図

<テーマ別重要事項>
(1) いろいろな重要事項
(2) 面積を二等分する直線
(3) 折返し図形
(4) 最短コース
(5) 影の作図
(6) 図形の最大・最小
(7) 投影図・展開図













(#)中学受験
http://juniorexam.seesaa.net/

(#)高校受験
http://highexam.seesaa.net/

(#)大学受験
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中学3年生で習う数学のテスト問題(三平方の定理) 中学3年生の数学のテスト問題(高校入試問題。三平方の定理。)

中学3年生の数学の2学期の中間テスト・期末テストの問題

  1. 2012/10/11(木) 01:59:51|
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中学3年生の2学期の中間テスト・期末テストの問題
(2次方程式と2次関数)








2次方程式の応用問題(文章問題)を解く手順
(1) 問題をよく読み内容を理解する。 与えられた数量を整理する。

(2) 求める数量(問われている数量)を x とおいてみる。

(3) 問題の中の数量関係を方程式にする。(単位をそろえるように。)
  日本語の文章を素直に数学の文章(数式)に置き換える。

(4) 作った方程式を解く。(因数分解や解の公式を利用して解く。)

(5) 2次方程式では、基本的に解は2つ得られるが、問題文の条件に適さない場合もあるので確かめなければいけない。(変域にも注意!)









(問題1)
式にすると、 x(x+1)=20 となり、適する答えが1つだけとなる問題の例を文章で書きなさい。

(問題2)
2次方程式 a(x+1)(x+3)-b(x+2)(x+4)=0 の解の1つが、 x=0 であるという。
次の問いに答えよ。

(1) a:bを求めよ。
(2) 残りの解を求めよ。

------------------------------

(問題1の解答例)
横の長さが、縦の長さより1メートル長い長方形の面積が20平方メートルであるとき、縦の長さを求めよ。


(問題2の解答)
(1)  8:3
 (解説) 
 x=0 を代入すると、 3a-8b=0
 3a=8b
したがって、a:b=8:3

(2) x= -14/5
 (解説) 
 (1)より、 a=8b/3 なので、それを問題の式に代入して、両辺をbで割って、整理すると xの2次方程式になるので、これを解いて求める。









さらに、2次方程式の応用問題に取り組んでみましょう。
下の問題が解ければ、定期テストで平均点(70点)以上は取れると思います。

中学3年生の2学期の中間テスト・期末テストの問題


解答と解説はこちら。
http://bit.ly/R6L9Q5









次は、関数と図形の応用問題に取り組んでみましょう。
これは、中学2年の問題です。

中学数学で一次関数の応用問題

解答と解説はこちら。
http://bit.ly/OOhKq7










次に、中学3年生で習う2次関数と1次関数と図形の総合問題に取り組んでみましょう。
レベルは、標準以上です。

2次関数と1次関数と図形の高校入試問題

解答と解説はこちら。
http://bit.ly/QMnTo9












最後に、二次関数と図形の応用問題に取り組んでみましょう。
下の問題が解ければ、定期テストで平均点以上は取れると思います。


中学数学の高校入試問題

解答と解説はこちら。
http://bit.ly/QSFNp3













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中学3年生の数学の2学期の中間テスト・期末テストの問題(2次方程式と2次関数)

中学1年生の数学で1次方程式の応用問題(文章問題)の解き方

  1. 2012/10/11(木) 00:14:36|
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1次方程式の応用問題(文章問題)の解き方
(中学1年生の数学)

1次方程式の応用問題(文章問題)の解き方(中学1年生の数学)









食塩水の問題に取り組んでみましょう。


<問題>
8%の食塩水が400 g あります。
この食塩水がこぼれて少なくなったので、残った食塩水に水を加えて、
またもとのように400 g にしたら、5%の食塩水になりました。
こぼれた食塩水の量は何gか求めなさい。


解答と解説はこちら。
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