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中学2年生の数学の2学期の中間テスト・期末テストの問題

  1. 2012/10/11(木) 01:00:58|
  2. 中学2年生|
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中学2年生の数学の2学期の中間テスト・期末テストの問題

一次関数の問題に取り組んでみましょう。


<問題1>
一次関数 y=2x-6について、次の問いに答えなさい。

(1) この式は y=2(x-3) と表されることから、yが何に比例して、
 比例定数が2といえるか。

(2) この式は y+6=2x と表されることから、何がxに比例して、
 比例定数が2といえるか。


(3) xの値と対応するyの値が等しくなるのは、xがいくらのときか。


(4) xの値に対応するyの値が xの値の3倍になるのは、
 xがいくらのときか。

------------------------------

<問題1の答え>
(1) y が (x-3) に比例し、比例定数が2

(2) y+6 が x に比例し、比例定数が2

(3) x=6

(4) x= -6


<解説>
1年生の時に、比例と反比例を学習しましたね。
この問題の大事なところは、比例の式は、一次関数なんですよ、という事です。

比例 y=ax
一次関数 y=ax+b

一次関数の式で、 b=0 だったら、比例の形になりますよね。


(3) xの値と対応するyの値が等しくなるので、y に x を置き換えて
 x=2x-6
 -x=-6
 x=6

(4) xの値に対応するyの値が xの値の3倍になるので、y に 3x を置き換えて
 3x=2x-6
 x= -6










<問題2>
 y が (x+3) に比例し、x= -1 のとき対応する y の値は 4 であるという。
 x= 2 に対応する y の値はいくらか。




<問題2の答え>
 y= 10


<解説>
 比例定数を a とすると、
 y=a(x+3) と表せますね。
 この時に、x= -1 のとき y= 4 であるからそれぞれ代入して、
 4=a(-1+3)
 4= 2a
 2a=4
 a=2

 a=2 を y=a(x+3) に代入したら、
 y=2(x+3)
 x= 2 に対応する y の値は、
 y=2(2+3)
 y= 10











次に、一次関数と反比例のグラフの応用問題に取り組んでみましょう。

下の問題が解ければ、定期テストで平均点以上は取れると思います。

中学2年生の数学の2学期の中間テスト・一次関数の問題

解答と解説はこちら。
http://bit.ly/SL3vbZ












最後に、一次関数と図形の応用問題に取り組んでみましょう。
下の問題が解ければ、定期テストで85点以上は取れると思います。


中学2年生の数学の2学期の中間テスト・期末テストの問題

解答と解説はこちら。
http://bit.ly/OOhKq7











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